为什么大多数编程语言中，索引都是从0开始

世界上绝大多数语言，但凡涉及到了索引这个概念，索引都是从0开始的，对于初学者，难免觉得别扭，毕竟生活中，但凡涉及到和顺序有关的概念，都是从1开始的，那么为什么绝大多数语言的索引，都喜欢从0开始呢？

关于这个问题，没有明确的答案，我搜集整理了3个我认为比较具有说服力的理论，分别是

1. 节省空间论

节省空间论强调，从0开始有利于节省内存空间，假如有4个元素，如果索引从0开始，那么最大索引就是3，如果索引从1开始，最大索引就是4

索引从1开始的十进制为：（1，2，3，4），对应的二进制为（1，10，11，100）

索引从0开始的十进制为：（0，1，2，3），对应的二进制为（0，1，10，11）

显然，从索引1开始计数，会多使用一个bit位，在过去那种内存十分昂贵的年代，这是不被接受的，因此从一开始，索引就是从0开始的，后来大家都习惯了，即便内存很便宜了，大家还是从0开始计数索引

其实和前面的节省空间论说的是一回事，不过是从硬件层面做了解释，计算机底层是0和1，0和1又依靠硬件二极管的电位变化来表示，初始状态下，用于计数的所有二极管都处于低电位，正好是0，因此索引从0开始计数

前面两个虽然有一定道理，但是理解起来有点费力，第3个理论认为，索引的上届和下届的差值应该等于数列的长度，假设一个数列有N个元素，如果索引从1开始，那么描述索引的上届和下届就得这么写

1 <= i < N+1

如果索引从0开始，就可以这样写

0 <= i < N

显然，第二种写法更美观，第一种，让人觉得很别扭