把10进制数转成36进制数

1. 10进制与36进制

我们从小学习的数字都是10进制的，自然而然的以为这就是计数的唯一方法，直到接触2进制，才惊奇的发现原来还可以逢2进1。后来又接触了8进制，16进制，慢慢明白，这些都只是数值的一种表达形式，10进制更容易理解和使用，所以我们平时使用10进制。在编程中，进制转换是很常见的操作，那么今天，就和大家一起来实现10进制到36进制的转换。

在理解36进制之前，先回忆一下10进制，以321为例，小时候，老师是这样叫我们的

百位        十位     个位
 3          2        1
 
 3*10*10    2*10     1*1
 
 300   +    20   +   1 = 321 

数字在不同的位上，所代表的数值是不一样的，上面是10进制的321，如果321 是 36进制的，那么这个36进制的321对应的10进制数值是多少呢？

3          2       1
3*36*36    2*36    1*1 
3888    +  72   +  1 = 3961

10进制是逢10进1,36进制是逢36进1， 于是我们可以总结出一个公式，假设一个数值是A_nA_n-1 ... A₂A₁A₀ 它是m进制的，那么换算成10进制的方法如下

A_n*mⁿ + A_n-1*m^n-1 ... + A₂*m² + A₁*m¹ + A₀*m⁰

m的0次方是1， 如果m是10，不正是我们所熟悉的百位，十位，个位么！

python 10进制转为36进制

前面说到，36进制是逢36进1，可是一个位上，最大也就是9啊，怎么用一个位来表示比9大的数值呢，这个可以借鉴16进制的方法，用a来表示10， b来表示11， 那么在36进制中，z就表示35， z + 1 = 36， 逢36进1， 那么10进制的36用36进制表示的话就是10= 1*36¹ + 0*36⁰ = 36 ， 36进制的10 等于10进制的36。

36进制的10 转成 10进制的过程，就是一个逐位计算的过程，每一位的数值乘以这一位的1所对应的10进制数值，然后所有位对应的10进制相加。将10进制转成36进制的过程，就是上面这个过程的反向过程，36转10进制用乘法，10进制转36进制就用除法，下面以10进制数值3961 为例，向你演示转换为36进制的过程

第一步， 3961 除以 36 ， 等于110 ， 余 1 ，一定要把这个余数记住

第二步， 110 除以 36 ， 等于3 ，余 2

第三步， 3 除以 36 ， 等于0， 余 3

第三步，3除以36 ，结果是0， 当除法的结果是0时，就不再进行转换了，接下来，把这3次除法所得到的余数倒序组合在一起正好是321， 这就是10进制数值 3961 转换成36进制的结果，用python代码处理方法如下

def base36_encode(number):
    num_str = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
    if number == 0:
        return '0'

    base36 = []
    while number != 0:
        number, i = divmod(number, 36)    # 返回 number// 36 , number%36
        base36.append(num_str[i])

    return ''.join(reversed(base36))


print(base36_encode(3961))